2012年，刘毅从美国加州大学伯克利分校数学系博士毕业，前往加州理工学院从事博士后研究工作。刘毅发表的第一篇论文，就是有关轮胎面扭转自同胚的四维问题。
近二十年来，三维流形研究领域中L2-亚历山大挠率是被重点关注的不变量，2015年前后，刘毅在Inventiones Mathematicae发表了《三维流形的L^2亚历山大挠率次数》（Degree of L2-Alexander torsion for 3-manifolds ），为该领域的研究贡献了奠基性的工作。
三维流形群投射的有限刚性研究则是刘毅教授正在继续深入思考的重要问题之一，研究目前已基本证实了“有限性”，现在，他正在努力实现从“有限性”到“唯一性”的跨越。
刘毅j教授荣获2023年度国家自然科学奖二等奖。